Persamaan Linear dan Persamaan Linear Mutlak Tersamar
Helmi lagi serius nih belajar. Maklum, minggu depan ia akan menghadapi ujian. Tentu saja sebagai murid teladan, ia ingin menjadi juara di kelasnya. Tapi, percaya tidak, dengan matematika kita bisa meramalkan lho apakah Helmi bisa menjadi juara kelas atau tidak. Meramal? Gimana tuh caranya, Gan? Nah kali ini kita akan memakai prinsip persamaan linear tersamar dan persamaan linear mutlak tersamar untuk mencoba “meramal”.
Untuk menjadi juara kelas, nilai Helmi harus paling tinggi di kelasnya dong pastinya. Helmi harus mengikuti 4 kali tes nih gan dan nilainya harus mencapai 360. Misalnya Rogu telah mengikuti 3 kali tes dengan nilai 87, 95, dan 92. Berapa ya nilai paling rendah tes ke-4 agar Helmi jadi juara kelas?
Prinsip persamaan linear tersamar akan membantu kamu untuk “meramal” nilai yang harus Helmi dapat. Kenapa persamaan linear tersamar? Ingat bahwa persamaan linear biasanya digunakan untuk mencari nilai variabel yang tidak diketahui. Seperti inilah contoh persamaan linear
Nah pada prinsip persamaan linear tersamar, kita membuat persamaan linear yang tersamar dari sebuah cerita, Gan. Bagaimana langkah-langkah penyelesaian persamaan linear tersamar?
Setelah mengetahui langkah-langkahnya, yuk kita “ramal” bagaimana cara Helmi menjadi juara kelas.
- Tentukan variabel yang ditanyakan
Dalam cerita tersebut, kita ingin mengetahui berapa nilai tes ke-4 Helmi kan? Maka kita anggap nilai tes ke-4 adalah (x) ya. - Susun persamaan matematika-nyaTotal tes harus sama dengan 360 nih. Maka kita bisa membuat persamaan matematikanya menjadi:Tes I + Tes II + Tes III + Tes IV = 36087 + 95 + 92 + x = 360
- Kemudian kita selesaikan deh persamaan tersebut274 + x = 360x = 86
Jadi, bila Helmi mendapat nilai 86 atau lebih pada ujian selanjutnya, maka Helmi akan menjadi juara kelas!
Gimana? Sudah mulai paham kan? Sudah dong pastinyaa. Nah kalau beneran sudah memahami persamaan linear tersamar, yuk kita lanjut ke bagian selanjutnya.
Sekarang misalnya teman sebangku Helmi , Dewi, ternyata juga mengejar juara kelas, teman-teman! Diketahui bahwa saat ini selisih jumlah nilai tiga ujian Helmi dan Dewi adalah 10. Sementara Helmi telah mendapat nilai 87, 95, dan 92. Bisa nggak kamu “meramalkan” rata-rata nilai Dewi berapa?
Kali ini agak beda dari yang pertama Gan. Kita harus menggunakan persamaan linear mutlak tersamar. Mengapa? Karena ada kata “selisih” yang nilainya selalu positif (ingat-ingat ya kalau “selisih” dan “jarak” pasti bernilai positif). Otomatis kita harus memakai nilai mutlak yang nilainya selalu positif untuk membuat persamaan linear mutlak tersamar dari cerita itu.
Lalu gimana ya menyelesaikannya? Masih sama kok seperti penyelesaian persamaan linear tersamar tadi. Coba deh perhatikan tahap-tahapnya di bawah ini:
- Tentukan variabel yang ditanyakan
Kita sedang mencari rata-rata nilai Dewi kan? Maka kita anggap rata-rata nilai Dewi dari tiga ujian adalah x
2. Susun persamaan linearnya
Dari cerita tadi, kita tahu kan bahwa selisih nilai total Rogu dan Rangga adalah 10. Maka
Nilai total Helmi = 87 + 95 + 92 = 274
Nilai total Dewi = x + x + x = 3x
Jadi persamaan linearnya adalah | 274 - 3x | = 10
Wah, menyelesaikan persamaan linear di atas bagaimana ya Gan? Jangan bingung!
Jadi, rata-rata nilai Dewi untuk ketiga ujian ada 2 kemungkinan yaitu 88 atau 94,67. Yang mana nih yang benar? Semua benar kok. Bila nilai rata-rata Dewu adalah 88, artinya nilai Dewi lebih kecil dari Helmi di awal. Untuk mendapat total nilai 360 dan menjadi juara kelas, Dewi harus memperoleh nilai 96 di ujian selanjutnya. Ini didapat dari 360 - (88 x 3). Tapi bila nilai rata-rata Dewi adalah 94,67 maka Dewi cukup memperoleh 76 saja di ujian selanjutnya agar jadi juara kelas! Siapa ya yang akan jadi juara kelas? Dewi atau Helmi, yang penting kita harus seperti mereka ya Gan, berusaha menjadi juara kelas pastinya.
Mantap
ReplyDeleteTerimakasih
ReplyDelete