Tips Jitu Cara Mencari Akar Persamaan Kuadrat
TIPS JITU CARA MENCARI AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.
1. Faktorisasi
Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:
2. Kuadrat Sempurna
Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:
(x+p)2 = x2 + 2px + p2
Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q
Penyelesaian:
(x+p)2 = q
x+p = ± q
x = -p ± q
Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:
x2 + 6x + 5 = 0
Jawab:
x2 + 6x +5 = 0
Ubah menjadi x2 + 6x = -5
Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:
x2 + 6x + 9 = -5 + 9
x2 + 6x + 9 = 4
(x+3)2 = 4
(x+3) = √4
x = 3 ± 2
- Untuk x+3 = 2
x = 2-3
x = -1
- Untuk x+3 = -2
x = -2-3
x = -5
Jadi, x= -1 atau x = -5
3. Rumus Kuadrat
Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.
Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal berikut menggunakan rumus abc!
x2 + 4x - 12 = 0
Jawab:
x2 + 4x - 12 = 0
a=1, b=4, c=-12
Sangat membant
ReplyDeleteMakasih gann
ReplyDelete